A Londres de nos jours. Alors qu'il cherche à donner l'alerte à la suite du cambriolage d'une bijouterie, le policier Tom Campbell pensant se diriger vers une cabine police secours se retrouve en fait dans la machine à voyager dans le temps du Docteur Noors. Ce savant loufoque est accompagné de sa nièce et de sa fille. Tous se retrouvent dans la capitale britannique en l'an 2150.