Martin est chauffeur de taxi. Mais à Paris, en 1943, la pénurie d'essence ne facilite pas le métier. Il risque donc sa vie pour la gagner en transportant clandestinement des denrées destinées au marché noir. Parce que son coéquipier habituel a été arrêté, Martin en dégote un autre : c'est Grandgil, un artiste peintre. L'épicier Jambier leur confie un cochon entier, réparti dans quatre valises qu'ils doivent transporter à l'autre bout de la capitale. La folle traversée commence...